Начальные положения

Традиционное представление времени, как о величине, изоморфной прямой, идущей из далекого прошлого, в далекое будущее, показано на рис. 1.

Рис. 1 Традиционное представление времени.

Настоящее в таком представлении соответствует единственной точке, отделяющей прошлое от будущего. Настоящее возникает ниоткуда и исчезает в никуда. Стянутое в точку, оно бесконечно близко и прошлому и будущему. В традиционном представлении между прошлым и будущим нет расстояний.

И. Пригожиным [1] на основании математического описания неравновесных термодинамических процессов была получена зависимость для некоей функции λn, которая зависит от n, и которая способна принимать значения от - бесконечности до + бесконечности:

(1)

Ее поведение зависит от распределения вероятности, и в общем случае содержит вклады, пришедшие из прошлого и будущего, интрерпретируемые в смысле внутреннего времени. Введение понятия внутреннего времени оказалось очень важным, тем более, оно вытекало непосредственно из описания процессов. Будущее и прошлое входят в описание несимметрично, прошлое выступает во всей полноте, а вклад будущих состояний «подавлен». В настоящее вносят вклад прошлое и лишь «самое ближайшее» будущее.

Такой результат отличается от детерминистических систем, в которых из настоящего следует как прошлое, так и будущее, причем, неважно какое оно, прошлое или будущее.
Из (1) следует, что ширина переходного слоя между прошлым и будущим по порядку величины сравнима с характерным временем tс. Резкий переход от прошлого к будущему возникает только в том случае, если tс стремится к 0, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Переход из прошлого (n → - ИИ) к будущему (n → + ИИ) в пределе τc = 0

Если ширина переходного слоя между прошлым и будущим приобретает некую характерную продолжительность, прошлое и будущее отделены друг от друга интервалом, длина которого определяется характерным временем tс и настоящее приобретает продолжительность.

Рис. 3. Переход от прошлого (n → - ИИ) к будущему (n → + ИИ) с переходным слоем.

Интересно отметить, что многие философы, в том числе А. Бергсон, А. Уайтхед подчеркивали необходимость наделить настоящее такого рода «несжимаемой» продолжительностью. Именно к такому заключению, равно как и к новому типу нелокальности в пространстве [6], приводит принятие второго начала термодинамики в качестве динамического принципа.

Важность рассмотренной интерпретации настоящего заключается в том, что прошлое, как и настоящее, может и способно влиять на будущее. Это означает, что в условиях установившегося режима процесса можно не только прогнозировать, но и управлять будущим.

Прогнозирование и управление

Управление, равно как и прогнозирование, в широком смысле представляет собой воздействие на эволюцию (развитие во времени) того или иного процесса с целью придания ему желаемых свойств. При этом процесс может относиться к различным явлениям окружающего мира и областям человеческой деятельности (загрязнение мирового океана, освоение космического пространства, социально-экономическая жизнь государств и коллективов людей, дипломатия и военное дело, технология и наука, создание и использование различных технических устройств и их комплексов, жизнедеятельность конкретного организма, здравоохранение и т.д.).

Направленные воздействия осуществляет управляющая система, в качестве которой может выступать человек, естественный или искусственный орган (устройство) и др. Подчеркнем, что в любом случае определение или интерпретация цели управления (желаемых свойств управляемого процесса) являются прерогативой человека или коллектива людей.

Так, с научной точки зрения явления природы не являются целенаправленными, хотя очень многие вкладывают прямой смысл в утверждение: “Мир устроен целесообразно”.

В эволюционных процессах, происходящих в живой и неживой природе, в обществе, человеческой деятельности, присутствуют стохастические факторы, придающие неопределенность системе [4,5,6]. Анализ хаотических систем при неустойчивом состоянии показывает, что малая флуктуация может вырасти до макромасштабов, а общий вектор направленности, «склонности» системы, например к нелинейной эволюции или катастрофе, определяют флуктуации изменения энтропии процесса [1,2].

Знание этих закономерностей в некоторых случаях (не во всех) позволяют прогнозировать и управлять в неустановившихся режимах.

Прогнозирование по флуктуациям параметров

Расчет «нетермодинамической» энтропии всегда затруднен или невозможен. Однако в подавляющем большинстве случаев, особенно для общественных систем, где энтропия носит условный характер, необходимо и достаточно знать только направление изменения энтропии, характер ее амплитудных изменений, скорость и ускорение их изменений [3].

Вторая производная энтропии по времени несет в себе «энергетический» смысл, она становится «аналогом энергии» и по ее изменению можно видеть направление развития системы – прогресс, деградация, и т.д.

Из-за невозможности подсчитать энтропию процесса, вполне допустимо в качестве определяющего и заменяющего энтропию параметра брать один или несколько таких, которые увеличиваются в процессе эволюции системы, ведут себя аналогично энтропии.

Например, если дважды продифференциировать по времени график пройденного пути, то получим график изменения ускорения. Сопоставление их друг с другом хорошо отражает взаимосвязь: если кривая пути растет круто вверх, то на графике ускорения отражается скачок второй производной, а это значит, что в систему поступила энергетическая подпитка (если это автомобиль, то в его двигатель увеличилось поступление топлива). Вторая производная здесь играет роль «аналога энергии».

Поэтому очень важно знать первичные (исходные) данные об изменяющейся системе, например, рост населения, изменение рождаемости, рост экспорта товара, рост заработанной платы и т.д., причем интерес представляет не только сам изменяющийся параметр, а очень чувствительная функция, описывающая ее изменение – флуктуация второй производной.

В работах И. Пригожина [1,2] получен инструмент, с помощью которого можно отслеживать эволюцию системы. Рост хаоса или наоборот упорядоченность процесса зависит и от самой энтропии, и от флуктуаций ее второй производной. Увеличиваются ли флуктуации, остаются ли постоянными, уменьшаются ли – это определяет исход, победу, самоорганизацию и укрепление живучести или поражение, катастрофу или гибель.

В таких случаях интерес представляет возможность оценки эффекта управляющих решений и воздействий выработки их величины, характера, направления и т.д.

Выявив закономерность изменения флуктуаций, можно осуществить прогноз, указать точно или с определенной степенью вероятности, когда и какое изменение произойдет. Методически это осуществляется путем интегрирования запрогнозированного изменения амплитуд второй производной флуктуаций. То есть в данной методике прогнозируется не сам параметр, а изменение амплитуд второй производной флуктуаций с последующим их интегрированием.

Интегрирование обладает свойством «забегания вперед», что особенно хорошо и наглядно видно при интегрировании графическим методом. Поэтому прогнозирование поведения второй производной представляет собой процедуру более ответственную и очевидную, чем просто численный прогноз данных, как опция компьютерных программ (MS Graph, MS Excel, STATISTIKA и др), которая заключается в расчете с помощью математического аппарата поведения линии тренда на ближайшее будущее.

В описании модели не раскрывается know how метода прогнозирования, так как метод находится в настоящее время в стадии патентования. Однако основные положения в практическом смысле описаны в статьях по прогнозированию на данной сайте.

Закономерности поведения амплитуды второй производной обусловлены следующими факторами.

  1. Несмотря на скачкообразное поведение, определяющим является изменение амплитуды. Если амплитуда имеет тенденцию к монотонному уменьшению, это означает снижение энтропии процесса, то есть самоорганизация, склонность к устойчивому развитию. Поведение и изменение «аналога энергии» в этом случае подчинено плавным и монотонным изменениям ее амплитуды. Это справедливо в случаях, когда не ожидается наступления внезапных катастроф или кризисов.
  2. «Аналог энтропии» являет собой отражение синергетических свойств процесса, обусловленными многими связанными факторами совместного действия с явлениями, которые на первый взгляд кажутся независимыми и изолированными друг от друга. Например, для демографического прогнозирования естественная прибыль населения является следствием не только уровня рождаемости и смертности, но и многочисленных факторов, которые обуславливают их изменение.

Например, при прогнозировании демографии должны учитываться:

  • структура возрастных и гендерных факторов общества;
  • общий рост или снижение благосостояния;
  • существующие «демографические ямы» и всплески, происшедшие десятилетия назад;
  • динамика уменьшения (роста) смертности;
  • динамика роста (снижения) рождаемости;
  • уровень миграции;
  • политическое положение (уверенность в завтрашнем дне, доверие к властям);
  • другие меняющиеся факторы, зависящие от масштабных функций и объема задач.

В дальнейшем модель планируется применить и, осуществляя мониторинг флуктуаций, развить для более сложных систем, в которых сильнее проявляются синергетические свойства, многофакторная неупорядоченность как содержательная часть информации будущего.

Литература

  1. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. Пер. с англ./ Под ред. с предисл. и послесл. Ю.Л. Климонтовича. – Изд. 2-е, доп. – М.: Эдиториал. УРСС, 2002. – 288с.
  2. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. 3-е изд. – М.:Эдиториал УРСС, 2001. – 240с.
  3. Щекин С.М. Прогнозирование эволюции системы по флюктуациям параметров», Матер. межд. конф., ВоГТУ, Вологда, 2003 г.
  4. Дульнев Г.Н. Введение в синергетику.- С.-Петербург, «Проспект», 1998. – 256 с.
  5. Прасолов Р.С., Игонин В.И., Петринчик В.А., Щекин С.М., «Экология, катастрофы, прогнозирование». “Экология”, Москва, 2000г.
  6. Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве.-М.:Прогресс-Традиция, 2002. - 496с.