Хаос часто рассматривают в свете налагаемых ограничений, таких, как отсутствие предсказуемости, например, в случае бросания монеты, когда невозможно определенно предсказать выпадение одной стороны монеты.

Интенсивное исследование хаоса в различных его проявлениях в последние годы привело к новым образцам моделирования эволюционных процессов. С одной стороны, введены новые принципиальные ограничения на возможность предсказаний или прогнозирования, а с другой стороны, заложенный в хаосе детерминизм показал, что многие случайные явления более предсказуемы, чем считалось раньше. Собранная в прошлом информация, казавшаяся случайной и не исследуемой, слишком сложной, теперь получает объяснение при помощи простых законов. Это революционное открытие затронуло многие области науки. Несмотря на то, что хаос налагает принципиальные ограничения на возможность прогнозирования, в то же время предполагает причинные связи там, где раньше их никто не подозревал [1].

Одним из ключевых параметров в таких процессах является энтропия S, содержащаяся в известном соотношении Больцмана S = k.lnP, связывающем энтропию и логарифм вероятности: энтропия уменьшается, если уменьшается вероятность наступления какого-либо события. В этом смысле энтропия выступает как синоним свободы, если процесс развивается в сторону роста степеней свободы, то хаос растет, если процесс развивается в сторону уменьшения степеней свободы, растут ограничения в пользу преимущественного развития, происходит самоорганизация. Знание свойств и характера изменения флуктуаций энтропии позволяет предсказывать направление развития [2] и прогнозировать процесс [3].

Классическим примером равновероятных событий является выпадение «орла» или «решки» при бросании монеты. Известно, что вероятность равна 0,5 и не зависит от количества бросков.

В рамках учебной работы со студентами при изучении курса «Термодинамика» был проведен “социо-термодинамический” эксперимент. Студенты были разбиты попарно, один из них бросал монету, а другой записывал результаты. После каждых ста бросков подсчитывалось количество выпавших «орлов» и «решек», и разница между ними. Условиями эксперимента предусматривалось выполнение правила: для соблюдения тишины монеты не бросать на стол, а ловить в ладонь, что к тому же укорачивает время проведения эксперимента.

После тысячи бросков строились графики. По горизонтальной оси откладывалось количество бросков, а по вертикальной с нарастающим итогом отмечалась разница между выпавшими «орлами» и «решками». Если «орлов» выпадало больше, то разница отмечалась в верхнюю, положительную часть, если разница была отрицательная, то есть, «решек» выпадало больше, то вниз.

Предполагалось, в соответствии с теорией вероятностей, что графики должны находиться вблизи горизонтальной оси, не показывая предпочтения ни одной стороне монеты. Действительно, в некоторых результатах график получался пилообразный вдоль горизонтали, то есть количество выпавших «орлов» и «решек» было примерно одинаковым. Здесь вероятность 0,5 означает хаотический процесс, когда процессом управляет случайность.

Студенты не знали цели эксперимента и по здравому смыслу предполагали, что равновероятность должна сохраняться на протяжении всего опыта. Выяснилось, что если участники во время проведения опыта менялись ролями, или меняли руку для броска, если бросали из-за собственной лени только 50 или 100 раз, а потом экстраполировали результат до 1000 бросков, если прерывали опыт на разговоры, или “хитрили” иным способом, то графики действительно проходили вблизи оси, отражая равновероятность.

Если же участники эксперимента добросовестно выполняли поставленное задание, бросали монету одной рукой, не отвлекались и не прерывали процесс, то график после 400…600 бросков начинал уходить от оси, и к тысячному броску разность по сумме всех бросков достигала 100…180, причем наблюдалась явная тенденция к росту этой разницы. Это показано на рисунке, где виден рост числа выпадений одной стороны монеты с увеличением количества бросков.

Продолжительность эксперимента составляла около 70 минут. В экспериментах принимало участие 28 пар студентов. Так как процесс происходит в человеке как в живой системе (причем закрытой системе, без права проявления свободы отвлечений, то есть процесс был непрерывный), то движения рук с накоплением опыта и навыка приобретают автоматизм, человек перестает думать о том, как бросить и поймать монету, он только замечает результат.

Главный результат эксперимента в том, что однажды запущенный в закрытой системе хаос самоорганизуется, случайный процесс начинает приобретать свойства упорядочивания, как следствия самоорганизации, и часто гораздо быстрее, чем этого можно было ожидать. По результатам эксперимента можно сделать выводы и следствия.

Например, можно запрогнозировать такие результаты, которые предполагали бы, что будут выпадать, например, одни “орлы”. Действительно, если человек научится выбрасывать одни “орлы”, то он способен самоорганизовываться, приобретает мастерство в конкретном виде деятельности.

Это доказывает умение тех, кто работает, например, в цирке или музыканты, которые имеют огромный опыт обучения, тренировок, приобретения навыков, чье творчество целиком зависит от таких навыков, от мастерства рук.

В данном эксперименте изучался процесс с участием человека, и уменьшением энтропии процесса в соответствии с зависимостью Больцмана, связанной с изменением вероятности выпадения одной стороны монеты. Так как выбрасывает монету не машина, а человек, то у него возникает самоорганизация, снижение энтропии, уменьшение хаоса, но если человек устанет, то энтропия будет расти, и вероятность опять будет стремиться к 0,5, так как уставший человек увеличивает хаос.

Эксперимент подтверждает известное выражение о том, что талант – это труд. Здесь талант, как необычная способность, возникает в организованной и упорядоченной системе (или личности), это результат пройденного процесса самоорганизации, что и показали результаты. Причем те студенты, которые получали результаты, предпочтительные для одной стороны монеты (например, «орлы»), те проявляли способность к быстрому восприятию и пониманию нового учебного материала, их мозг был более способен к сосредоточению внимания и самоорганизации. В такой постановке проблемы эксперимент показал, что его можно использовать как методику для определения способностей личности, а также как «детектор лжи» для проверки добросовестности при выполнении рутинной работы. Это бывает важно при тестировании принимаемых на работу сотрудников.

Для успеха в работе нужна система действий, процесс, который по отношению к творческому человеку сводится к тому, что в его работе исчезает случайный фактор, и вероятность проявления таланта стремится к 1. В противном случае все “творчество” автора может оказаться идентификатором или «детектором» лжи. То есть, если ни одна из сторон монеты в течение эксперимента не становится превалирующей, то это означает, что человек или неспособен к обучению (устал), или он нечестен.

Закрытая система, под которым будем подразумевать человека, обучающегося чему-либо, например, умению принимать решения, подразумевает крайне индивидуальный процесс, именно закрытость от многих глаз, общение с очень ограниченным кругом лиц, умение отгородиться от окружающей среды. Когда же достигнута стадия самоорганизации, дальнейшая закрытость вредит, и системе следует раскрыться и стать открытой.

Как показывают авторы в [1], «врожденная творческая способность, быть может, скрывает за собой хаотический процесс, который селективно усиливает малые флуктуации и превращает их в макроскопические связанные состояния ума, которые мы ощущаем как мысли. Иногда это могут быть какие-то решения или то, что осознается как проявление воли. С этой точки зрения хаос предоставляет нам механизм для проявления свободной воли в мире, который управляется детерминированными законами».

Эксперимент не только подтвердил вышесказанное, но и показал возможность прогнозирования в условиях хаоса, если эти условия подчинить некоторым правилам, способствующим самоорганизации.

OREL_RESHK1.jpg

На рисунке показан рост числа выпадений одной стороны монеты с увеличением количества бросков.
(Клик на рисунок для просмотра)

Литература

1. Кратчфилд Дж., Фармер Дж., Паккард Н., Шоу Р. Хаос. //В мире науки -1987,№2. - С.16 - 28.

2. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. 3-е изд. – М.:Эдиториал УРСС, 2001. – 312с.

3. Щекин С.М. Прогнозирование эволюции системы по флюктуациям параметров», Матер. межд. конф., ВоГТУ, Вологда, 2003 г., с.76-80.